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题目描述

小 Z 所在的公司要开始评选最佳程序员了，最后要评选两个人出来。

这个公司一共有 $n$ 个员工，编号分别为 $1,2,\dots,n$，每个人把自己心中的两名最佳程序员 $a$ 和 $b$ 告诉小 Z。

• 可能存在两个人，他们心中的两名最佳程序员是相同的。例如样例 1 所示。

现在小 Z 要选出两个人，为了让员工满意，至少需要 $m$ 个人同意最后的决定。所谓同意指的是，某公司员工同意这最终名单，当且仅当该员工心中的两名最佳程序员至少有一个出现在最终名单里。

请你帮小 Z 算算，有多少种可能的组合（与选出来的人的顺序无关），符合条件。

输入格式

从 vote.in 文件读入数据。

第一行两个整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a$ 和 $b$，表示一个员工心中的两名最佳程序员的编号。

输出格式

输出到 vote.out 文件。

输出有多少种组合满足条件。

样例

4 2
2 3
1 4
1 4
2 1

6

8 6
5 6
5 7
5 8
6 2
2 1
7 3
1 3
1 4

1

样例输入3

点击链接 vote.in 下载大样例输入

样例输出3

点击链接 vote.out 下载大样例输出

说明/提示

样例 1 解释

$(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)$ 这 $6$ 种组合，都至少有 $2$ 名队员同意。

数据范围

对于 $60\%$ 的数据，$n$ 的范围 $[3,10^4]$;

对于 $100\%$ 的数据，$n$ 的范围 $[3,10^5]$, $m$ 的范围 $[0,n]$，并且保证 $a≠b,1≤a,b≤n$。