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题目描述

犇犇计划在接下来的若干周周内组织 $n$ 场编程比赛，场次不分先后。犇犇为了方便，决定把题目录入ACCSP系统上，设置好所有场次的题目。对于第 $i$ 场比赛，犇犇需要提供一道难度为 $a_i$ 的题目。犇犇可以原创任意难度的题目，但很快就意识到他高估了自己的能力，作为一个新手出题人，犇犇很快发现传言是真的——原创又有趣的题目真的很难写。因此，犇犇希望尽量少出点原创题目，并在多场比赛中重复使用同一题目。

问题来了，比赛选手比犇犇想象的聪明多了，很容易察觉犇犇重复用同一道题。于是，犇犇打算用一个“不那么明显”的小伎俩：每次复用题目时，都把它的难度降低一个正整数，这样别人就不容易发现他在偷懒了。

既然接下来几天犇犇只专注于出题（谁还需要吃饭睡觉啊）。那么，面对这 $n$ 场比赛，犇犇最少需要写多少道原创题呢？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ — 比赛场数。

第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示每场比赛需要的题目难度。。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要准备的原创题目数量。

样例

5
1 2 3 4 6

1

6
3 2 2 1 3 3

3

提示

样例1说明

可以原创一道难度 6 的题目，依次在其他比赛中把它降低为 4、3、2、1。

样例2说明

第一份原创题难度 3，用于比赛 1；之后降为 2 用于比赛 2，再降为 1 用于比赛 4。

第二份原创题难度 3，用于比赛 5；之后降为 2 用于比赛 3。

第三份原创题难度 3，仅用于比赛 6。

数据范围

$1 \le n \le 10^5$

$1 \le a_i \le 10^5$