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题目描述

还记得学习了自然数的小 Z 吗？他发现了一些神奇的整数，比如 $105$ ，它既可以写成连续5个整数的和 $105=19+20+21+22+23$ ，它还可以写成7个正自然数的和 $105=12+13+14+15+16+17+18$。

现在，给定一个长度为 $n$ 的奇数序列 $a_i$，小 Z 希望要找到这样的正整数，对于任意的 $a_i$，它都可以被表示成连续 $a_i$ 个整数的和。

小 Z 想要知道，在所有 $1\sim m$ 的整数数中，总共有多少个数满足条件。

输入格式

输入两行。

第一行两个正整数 $n,m$。

第二行 $n$ 个正奇数。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

样例输入输出

2 100
5 7

2

说明/提示

样例 1 解释

在 $100$ 以内 $35$ 和 $70$ 两个数既可以表示成连续 $5$个整数的和，又可以表示成连续 $7$个整数的和。

提示

连续和中的整数允许是负，比如 $30$ 依然可以写作连续 $15$ 个整数的和，$30 = (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9$

数据范围

对于 $40\%$ 的数据，有 $1\le n \le 4$，有 $1\le m \le 10^4$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n \le 10$， $1\le m \le 10^7$。