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题目描述

有 $N$ 个不同的正整数 $x_1$, $x_2$, ..., $x_N$ 排成一排，我们可以从左边或右边去掉连续的 $i$ $(1 \le i \le n)$ 个数（只能从两边删除数），剩下 $N-i$ 个数，再把剩下的数按以上操作处理，直到所有的数都被删除为止。

每次操作都有一个操作价值，比如现在要删除从 $i$ 位置到 $k$ 位置上的所有的数。操作价值为 $|x_i-x_k| \times (k-i+1)$ ，如果只去掉一个数，操作价值为这个数的值。 问如何操作可以得到最大值，求操作的最大价值。

输入格式

第一行为一个正整数 $N$ ;

第二行有 $N$ 个用空格隔开的 $N$ 个不同的正整数。

输出格式

一行，包含一个正整数，为操作的最大值

样例 #1

样例输入 #1

6
54 29 196 21 133 118

样例输出 #1

768

提示

【样例解释和说明】

说明，经过 $3$ 次操作可以得到最大值，第一次去掉前面 $3$ 个数：$54$ 、$29$ 、$196$ ，操作价值为 $426$。第二次操作是在剩下的三个数 $(21,133,118)$ 中去掉最后一个数$118$，操作价值为 $118$。第三次操作去掉剩下的 $2$ 个数：$21$ 和 $133$ ，操作价值为 $224$。操作总价值为 $426+118+224=768$ 。

【数据范围】

$3≤N≤100$ ，$1 \le x_i \le 1000$