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题目描述

Farmer John 的奶牛对甜食情有独钟，它们尤其喜欢吃糖果棒。FJ 共有 $N$ 头奶牛，每头奶牛都有一个特定的初始高度。他想要喂它们 $M$ 根糖果棒，每根糖果棒的高度也各不相同（$1 \le N,M \le 2\cdot 10^5$）。

FJ 计划按照输入给出的顺序，逐一喂给奶牛们糖果棒。然后，奶牛们会按照输入给出的顺序一个接一个地排队，走向糖果棒，每头奶牛最多吃到与它高度相同的部分（因为它们够不到更高的地方）。即使奶牛吃掉了糖果棒的底部，糖果棒也在最初悬挂的地方保持不动，并不会被降低到地面。如果糖果棒的底部已经高于某头奶牛的高度，那么这头奶牛在它的回合中可能什么也吃不到。每头奶牛轮流吃过后，它们的身高会增加它们吃掉的糖果棒的单位数量，然后农夫约翰挂上下一根糖果棒，奶牛们再次重复这个过程（第一头奶牛再次成为第一个开始吃下一根糖果棒的）。

输入格式

第一行包含 $N$ 和 $M$。

接下来的一行包含 $N$ 头奶牛的初始高度，每头奶牛的高度都在 $[1,10^9]$ 的范围内。

接下来的一行包含 $M$ 根糖果棒的长度，每根糖果棒的长度都在 $[1,10^9]$ 的范围内。

输出格式

输出 $N$ 行，表示每头奶牛最终的高度。

请注意，由于这个问题涉及的整数大小较大，可能需要使用 64 位整数数据类型（例如，在 C/C++ 中使用 long long 类型）。

样例 #1

样例输入 #1

3 2
3 2 5
6 1

样例输出 #1

7
2
7

提示

样例解释 1

第一根糖果棒高度为 $6$ 单位。

• 第一头奶牛吃掉了第一根糖果棒直至高度 $3$ 的部分，之后第一根糖果棒剩余高度 $[3,6]$ 的部分。
• 第二头奶牛不够高，无法吃掉第一根糖果棒的任何剩余部分。
• 第三头奶牛额外吃掉了第一根糖果棒的两个单位。第一根糖果棒的剩余高度 $[5,6]$ 的部分未被吃掉。

接下来，每头奶牛根据它吃掉的数量增长，所以奶牛的高度变为 $[3+3, 2+0, 5+2]=[6, 2, 7]$。

第二根糖果棒高度为 $1$ 单位，被第一头奶牛全部吃掉。

测试点性质

• 测试点 $2-10$ 满足 $N,M \le 10^3$。
• 测试点 $11-14$ 没有额外限制。