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题目描述

每个正整数都可以分解成素数的乘积，例如： $6=2\times 3$，$20=2^2\times5$。

现在，给定一个正整数，请按要求输出它的因数分解式。

输入格式

输入第一行，包含一个正整数 $N$。约定 $2 \le N \le 10^{12}$。

输出格式

输出一行，为的因数分解式。要求按质因数由小到大排列，乘号用星号 * 表示，且左右各空一格。当且仅当一个素数出现多次时，将它们合并为指数形式，用上箭头 ^ 表示，且左右不空格。

输入输出样例 #1

输入 #1

6

输出 #1

2 * 3

输入输出样例 #2

输入 #2

20

输出 #2

2^2 * 5

输入输出样例 #3

输入 #3

23

输出 #3

23