You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

题目描述

牛州发生了一场地震，震中位于农夫约翰的农场！地震破坏了一些牧场，致使它们无法通行。值得注意的是，没有一条牛道遭到破坏。

和往常一样，这个农场被建模为一组数量为 $P$（$1 \leq P \leq 30000$）的牧场，为了方便，这些牧场编号为 $1$ 到 $P$，并且由一组数量为 $C$（$1 \leq C \leq 100000$）的无向牛道连接起来，同样为了方便，这些牛道编号为 $1$ 到 $C$。牛道 $i$ 连接着牧场 $a_i$ 和 $b_i$（$1 \leq a_i \leq P$；$1 \leq b_i \leq P$）。牛道可能会连接 $a_i$ 和它自身，或者也许会不止一次地连接两个牧场。谷仓位于牧场 $1$。

总共有 $N$（$1 \leq N \leq P$）头牛（分别在不同的牧场）依次通过手机联系农夫约翰，并发送一个整数消息 $report_j$（$2 \leq report_j \leq P$），该消息表明牧场 $report_j$ 没有受损，但打电话的这头牛无法从牧场 $report_j$ 返回谷仓，因为它找不到一条不经过受损牧场的路径。

在所有的牛都汇报完情况后，确定从多少个牧场（包括那些无法通过的牧场）无法返回谷仓，求出这个最小的数量。

输入格式

第 $1$ 行：三个用空格分隔的整数：$P$、$C$ 和 $N$。

第 $2$ 行到第 $C + 1$ 行：第 $i + 1$ 行用两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ 描述牛道 $i$。

第 $C + 2$ 行到第 $C + N + 1$ 行：第 $C + 1 + j$ 行包含一个整数：$report_j$。

输出格式

第 $1$ 行：一个单一的整数，表示一头牛无法返回谷仓的牧场的最小数量（包括已损坏的牧场本身）。

输入输出样例

输入 #1

4 3 1 
1 2 
2 3 
3 4 
3

输出 #1

3

说明/提示

牧场 2 遭到了破坏，导致牧场 2、3、4 的奶牛无法返回牛棚。