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题目描述

小 Z 的班级男生人数为 $X$ 人，女生人数为 $Y$ 人，现全班同学围成一个圆圈，并按照顺时针方向为每名同学编号（从 $1$ 到 $X+Y$）。现给出一个正整数 $K [2<K<(X+Y)]$，从编号为 $1$ 的同学开始顺时针方向报数，报到 $K$ 的同学退出圆圈，下一名同学继续从 $1$ 报数，再次报到 $K$ 的同学退出圆圈。如此循环，直到剩余人数为 $X$ 时游戏结束。

请你计算出游戏开始时 $X$ 名男生分别应该排在什么位置，才能保证每次离开的都是女生，游戏结束时剩余 $X$ 人都是男生。并将游戏开始时每名男生的位置编号按照从小到大顺序输出。

例如：$X=5，Y=3，K=3$，$8$ 名同学按照如下顺序排列，可以使3轮报数过后最后剩余的 $5$ 名同学都为男生（蓝色为男生位置，红色为女生位置）。

故 $5$ 名男同学的编号分别为 $2，4，5，7，8$。

输入格式

输入三个正整数 $X，Y，K$，$X$ 表示男生人数，$Y$ 表示女生人数，报数为 $K$ 的同学退出圆圈，三个正整数之间以一个空格隔开。

输出格式

将每名男生位置编号按照从小到大的顺序输出，编号之间以一个空格隔开。

样例 #1

样例输入 #1

5 3 3

样例输出 #1

2 4 5 7 8

提示

对于所有数据，有 $（3≤X≤100，3≤Y≤100，2 <K<(X+Y)）$。 大的不是 $6$ 的倍数的数。

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据，$1\le t \le 10, 1 \le p \le 10^7, 2 \le q \le 10^4$。

对于 $60\%$ 的数据，$1\le t \le 30, 1 \le p \le 10^{12}, 2 \le q \le 10^6$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le t \le 50, 1 \le p \le 10^{18}, 2 \le q \le 10^9$。