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题目描述

小 Z 来到了一个迷宫，这个迷宫可以看成是 $n$ 行 $m$ 列的方格图，左上角是第一行第一列，称为 $(1, 1)$ 格子，右下角是第 $n$ 行第 $m$ 列，称为 $(n,m)$ 格子。

小 Z 最开始在 $(1,1)$ 格子，他想去到 $(n,m)$ 格子，每一次他都可以向上下左右任意一个方向走一个格子，但是任意时刻小 Z 都不能走到迷宫的外面（不能超出边界），即小 Z 此刻的格子如果为 $(x,y)$，那么就必须满足 $1\le x \le n,1\le y \le m$。

小 Z 比较贪玩，他想要在达到 $(n,m)$ 这个终点前，尽可能多的访问迷宫中的方格子，但是又不希望重复经过某一个方格。

请问，在小 Z 不走出迷宫边界，不重复经过方格的情况下，从 $(1,1)$ 出发到达 $(n,m)$ 格子，最多能访问多少个方格子。

输入格式

输入一行两个整数 $n,m$ 分别表示迷宫的行数和列数。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

2 2

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

4 1

样例输出 #2

4

样例 #3

样例输入 #3

981 4131

样例输出 #3

4052511

样例 #4

样例输入 #4

262223374 498026843

样例输出 #4

130594279114028282

提示

【样例 1 解释】

不经过重复格子的走法只有两种

1. 先向下再向右

2. 先向右再向下

【数据范围】

对于 $20\%$ 的数据，$n,m\le 4$

对于另外 $20\%$ 的数据，$n$ 是奇数或 $m$ 是奇数

对于另外 $20\%$ 的数据，$n,m$ 都是偶数

对于另外 $20\%$ 的数据，$n,m\le 10^4$

对于 $100\%$ 的数据，$n,m \le 10^9$